Շերլոկ Հոլմսի շախմատային գաղտնիքները։ Պատասխան այց

Հեղինակ՝ Ռեյմոնդ Սմալլիան
Թարգմանիչ՝ Գևորգ Հակոբյան

Մեկ շաբաթ անց սըր Ռեջինալդը և Պալմերստոն եղբայրներն այցելեցին մեզ, ինչը մեզ համար անսպասելի չէր։ Հոլմսը շախմատի տախտակին արդեն շարել էր դիրքը։ Նստել էինք բուխարու մոտ՝ սպասելով հյուրերին, և Հոլմսը ժամանակ առ ժամանակ խորամանկ ժպտում էր։

-Ինչո՞ւ եք այսօր այդքան նման ասացվածքի Չեշիրյան կատվին,-հարցրի ես։

-Օ, Վաթսոն,-ծիծաղեց նա,- մի փոքրիկ պատասխան կատակ ունեմ սըր Ռեջինալդի համար, և չեմ համբերում տեսնել նրա արձագանքը։

Երկար սպասելու կարիք չեղավ․ գրեթե նույն պահին միսս Հադսոնը ներս թողեց մեր երեք այցելուներին։

-Դե, Հոլմս, սա ի՞նչ է, — հարցրեց սըր Ռեջինալդը՝ մոտենալով շախմատի տախտակին։

-Սա, սըր Ռեջինալդ, փոքրիկ խնդիր է, որը կազմել եմ հատուկ Ձեր պատվին։ Սպիտակները պետք է մեկ քայլից մատ հայտարարեն։

-Հրաշալի է,- ասաց սըր Ռեջինալդը՝ առանց դիրքը լուրջ ուսումնասիրելու։- Չեմ կարծում, որ մի քայլանի խնդիրը դժվար կլինի։

Հետո նա կենտրոնացավ խնդրի վրա, սակայն մեկ րոպե անց ասաց՝ գլուխը թափահարելով․

-Վախենամ, որ Դուք հաղթեցիք, Հոլմս։ Իսկապես լուծումը չեմ տեսնում։ Սպիտակները կարող են շախ հայտարարել կամ g4 վանդակի ձիով h6 վանդակից, կամ f6 վանդակի ձին վերցնելով, բայց երկու դեպքում էլ մատ չկա։

-Վստա՞հ եք,-հարցրեց Հոլմսը։

-Դե, իհարկե,-պատասխանեց սըր Ռեջինալդը։-Առաջին դեպքում սևերը կարող են գնալ h8 վանդակը, երկրորդ դեպքում՝ զինվորով վերցնել սպիտակ ձին։

-Ո՛չ, չեն կարող, — ծիծաղեց Հոլմսը,- քանի որ սևերը հակառակ ուղղությամբ են քայլում։ Եթե ձեր կողմում լինեին սպիտակները, ինչպես թվում է, ինչպե՞ս կարող էին սպիտակ արքան և թագուհին փոխվել տեղերով։

-Պարտված եմ, -ասաց սըր Ռեջինալդը ծիծաղելով։- Իսկապես ինձ հիմարացրիք։ Իսկ հիմա, պարոն Հոլմս, հուսամ, որ պատիվս վերականգնելու հնարավորություն կտաք։ Այս փոքրիկ խնդիրը միտք առաջացրեց, որը, կարծում եմ, կարող է ձեզ փակուղու առաջ կանգնեցնել։

-Հրաշալի է,- ակնհայտ հետաքրքրությամբ ասաց Հոլմսը։

-Սակայն,-շարունակեց սըր Ռեջինալդը,- այս գաղափարն այս պահին ծագեց գլխումս, և ժամանակ չեմ ունեցել մանրամասները մշակելու։ Փետք է փորձնական ճանապարհով անեմ՝ տախտակի վրա, բայց վախենում եմ, որ տեսնելով խաղաքարերի շարժումները՝ գլխի կընկնեք խնդրի լուծումը։

-Այդ դեպքում, -ասաց Հոլմսը,- պարոններին առաջարկում եմ կարճ ժամանակով անցնել սենյակի մյուս ծայրը՝ Ձեզ մենակ թողնելով շախմատի տախտակի հետ։

-Հոյակապ է,-ասաց սըր Ռեջինալդը,- բայց հանկարծ թաքուն չնայեք։

-Ոչ մի թաքուն նայել,-ծիծաղելով ասաց Հոլմսը, երբ անցանք սենյակը։

Նստել ու հաճելի զրուցում էինք։ Հոլմսը, խոսքը պահելով, ոչ մի անգամ չթեքվեց սըր Ռեջինալդի կողմը։ Ես, չնայած նրա խոստումին, մեկ-մեկ նայում էի։ Սակայն, կարծում եմ, որ նման պահերը ինձ ոչ մի բանով չօգնեցին։ Հավանաբար ճիշտ ժամանակին չէի նայում։

Մոտ տասը րոպե հետո սըր Ռեջինալդը մեզ կանչեց․ «Ամեն ինչ կարգին է, պարոն Հոլմս, խնդիրը պատրաստ է։ Սպիտակները մատ են հայտարարում մեկ քայլից»։

Հոլմսը ուսումնասիրում էր դիրքը։

-Կարծես թե այս անգամ Դուք հաղթեցիք, սըր Ռեջինալդ,-ասաց նա մեկ րոպե անց։-Իսկապես չեմ հասկանում, թե այստեղ որն է գաղտնիքը։ Եթե այս խնդիրը ցույց չտայիք անմիջապես իմինից հետո, կենթադրեի, որ հարցը խաղաքարերի շարժման ուղղության մեջ է։ Սակայն դա անօգուտ է։ Ուղղությունից անկախ՝ մեկ քայլից մատ չկա։

-Ճիշտ չէ,-հաղթական ասաց սըր Ռեջինալդը։

-Ճիշտ չէ՞, — զարմացավ Հոլմսը։-Այդ դեպքում, խնդրում եմ, ինձ ցույց տվեք մատը, երբ սպիտակները խաղում են իմ կողմից, և երբ խաղում են Ձեր կողմից։

-Սպիտակները այդ կողմերից ոչ մեկում էլ չեն, — ծիծաղեց սըր Ռեջինալդը։- Ակնհայտ է փաստը, որ տախտակի այսպիսի կողմնորոշման դեպքում նրա ներքևի աջ վանդակը սև է, բայց այն պետք է սպիտակ լիներ։ Դաշտը ճիշտ տեղադրելու դեպքում կտեսնեք, որ հնարավոր է մեկ քայլից մատ՝ անկախ ուղղությունից։ Եթե սպիտակները աջից լինեն, հիմա b6 դաշտ հանդիսացող վանդակի զինվորը կհարվածի a5 դաշտում գտնվող նավակին և կվերափոխվի փղի կամ թագուհու՝ մատ հայտարարելով։ Եթե սպիտակները լինեն ձախից, հիմա c2 վանդակ հանդիսացող դաշտի զինվորը ուղղակի կքայլի d2 վանդակը՝ մատ հայտարարելով։

-Այ խաբեբա,-ասաց Հոլմսը անկեղծ հուզմունքով։- Այ թե ինչու ցանկացաք մենակ մնալ տախտակի մոտ՝ որպեսզի թաքուն այն պտտեք 90 աստիճանով։

-Ճիշտ է,-պատասխանեց սըր Ռեջինալդը։

-Դե ինչ, սըր Ռեջինալդ,-Ձեզ ընդունում եմ որպես անառարկելի վարպետ, երբ գործը վերաբերում է շախմատային կատակներին։

Երեկոյի մնացած մասի ընթացքում դիտարկեցինք երկու լուրջ, ետվերլուծական խնդիր, ինչից հսկայական օգուտ ստացա, նույնը կարող է անել և ընթերցողը, որ ուշադիր կուսումնասիրի այս վերլուծությունը։ Երկու խնդիրներն էլ առաջարկեց Հոլմսը։

-Ահա դիրքը,- ասաց նա,- որտեղ պետք է ապացուցել, որ սպիտակները չեն կարող փոխատեղում կատարել։ Բուն ապացույցը բավականին պարզ է, բայց վստահ եմ, որ կզարմացնի պատճառը, որի հետևանքով չեն կարող փոխատեղում կատարել։

Պատճառն իսկապես զարմացրեց մեզ։ Սպիտակները չունեն միայն մեկ նավակ, իսկ սևերը՝ երկու նավակ և մի փիղ, որը խփվել է իր սկզբնական f8 վանդակում։

Հետևաբար զինվորը սև խաղաքարը վերցրել է b4 վանդակում, իսկ սև զիվորը սպիտակ նավակը՝ g5 վանդակում։ Սկզբից պետք է սևերը վերցրած լինեն, քանի որ մինչ այդ ոչ մի սև նավակ չէր կարող հայտնվել տախտակի տարածքում և վերցված լիներ սպիտակ զինվորի կողմից։ Այդ դեպքում սպիտակ նավակը ինչպե՞ս կարող էր հայտնվել h5 վանդակում, որտեղ վերցվել էր սև զինվորի կողմից;

Միակ հնարավոր պատասխանն է, որ եղած նավակը իրականում թագուհու թևի նավակն է։ Դեպքերը հետևյալ հաջորդականությամբ են զարգացել։ Սկզբում դուրս է եկել սպիտակների արքայական թևի նավակը և վերցվել է սև զինվորի կողմից՝ հնարավորություն տալով սպիտակ զինվորին վերցնել սև նավակը։ Հետո նավակը a1 վանդակից տեղփոխվել է h1 վանդակը։ Կնշանակի՝ իսկապես չեն կարող փոխատեղում անել։

-Հաճելի խնդիր էր,- ասաց Արթուր Պալմերստոնը։- Մտածում եմ, թե կարող էր պատասխանի վրա ազդել c1 վանդակի փղի բացակայությունը։

-Լավ հարց է, Պալմերստոն, -պատասխանեց Հոլմսը։- Եկեք դիտարկենք։ Վերջնական արդյունքը չէր փոխվի, բայց ապացույցը մի քիչ այլ կլիներ։ Այդ դեպքում h1 վանդակում կարող էր լինել արքայական թևի նավակը․ բայց այդ դեպքում թագուհու թևի նավակը պետք է դուրս գար արքայական թևի նավակի դաշտով, այդ պատճառով էլ արքան (և արքայական թևի նավակը) մինչ այդ պետք է քայլ արած լիներ, որպեսզի ճանապարհ տար թագուհու թևի նավակին։

-Հաջորդ դիրքը,- շարունակեց Հոլմսը,- ավելի լուրջ պատճառ է ցուցադրում, թե ինչու փոխատեղում կատարելը երբեմն անհնար է։ Համարենք, որ թագուհիներից ոչ մեկը չի լքել իր գույնի տնային վանդակը։ Խնդիրը երեք մաս ունի․

ա) կողմերից ո՞րը, եթե ընդհանրապես որևէ մեկը, կարող է փոխատեղում կատարել

բ) պատասխանի վրա կազդի՞ g1 վանդակի նավակի բացակայությունը

գ) որը կլինի պատասխանը, եթե նավակը կանգնած լինի h1 վանդակում։

Երբ երեքս էլ այս խնդիրը լուծելու հույսներս կտրեցինք, Հոլմսն առաջարկեց հետևյալ վերլուծությունը։

-Դիտարկվող ա) դեպքում b6 վանդակում վերցված խաղաքարը չի կարող լինել ո՛չ սպիտակ թագուհին (որը չի լքել իր վանդակը), ո՛չ փիղը (որը չէր կարող դուրս գալ իր վանդակից), ո՛չ a2 վանդակի զինվորը, քանի որ սևերի բոլոր երեք վերցված խաղաքարերը վերցրել է h6 վանդակում կանգնած զինվորը, a2 վանդակի զինվորը չէր կարող խաղաքար վերցնելով հայտնվել b ուղղաձիգում։ Հետևաբար այն վերափոխվել է ուրիշ խաղաքարի։ Քանի որ այդ զինվորը ոչ մի խաղաքար չի վերցրել, այն պետք է խաղաքարի փոխակերպված լիներ a8 վանդակում, ինչից հետևում է, որ a8 վանդակում կանգնած նավակը շաժվել է, և սևերը չեն կարող փոխատեղում անել։

Հիմա պարզ է, որ b6 վանդակի խաղաքարը ավելի շուտ է վերցվել, քան զինվորը փոխակերպվել է ուրիշ խաղաքարի (հակառակ դեպքում այն չէր կարող անցնել)։ Սա նշանակում է, որ վերջինս գտնվում է խաղատախտակի վրա (քանի որ սպիտակների միայն երեք խաղաքար է վերցվել՝ թագուհին իր վանդակում, c1 վանդակի փիղը և էլի մի սկզբնական խաղաքար)։ Ի՞նչ խաղաքարի է վերափոխվել զինվորը։ Դա b5 վանդակի փիղը չէ, քանի որ այն չէր կարող a8 դաշտից դուրս գալ b7 վանդակի զինվորի պատճառով։ Ոչ էլ ձի է, քանի որ այն չէր կարող a8 վանդակից դուրս գալ b6 և c7 վանդակների զինվորների պատճառով (որոնցից առաջինն արդեն այդ դաշտում էր նախքան սպիտակ զինվորի փոխակերպվելը)։ Հետևաբար, փնտրվող խաղաքարը նավակ է։ Եթե g1 վանդակի նավակն է, ապա արքան պետք է քայլ արած լինի, որպեսզի թույլ տա նրան անցնելու (h3 և g3 վանդակների զինվորները չէին կարող այդ դիրքերը զբաղեցնել խաչաձև հարվածների միջոցով, քանի որ բոլոր երեք խաղաքարերը վերցրել է h6 վանդակի զինվորը)։ Եթե a1 վանդակի նավակն է, ապա սպիտակները էլի չեն կարող փոխատեղում անել։ Այսպիսով, սպիտակները ընդհանրապես չեն կարող փոխատեղում անել։

Դիտարկենք բ) դեպքը․ g1 դաշտում նավակ չկա, ապա չկա նաև ապացույց, որ սևերը չեն կարող փոխատեղում անել։ Զինվորի՝ ուրիշ խաղաքարի փոխակերպվելու տարբերակից կարելի խուսափել, եթե ենթադրենք, որ սպիտակ թագավորի թևի նավակը խփվել է b6 դաշտում, բայց այս դեպքում արքան պետք է քայլ արած լինի՝ նավակին ճանապարհ տալու համար, (Կամ b6 դաշտում կարող է խփված լինել թագուհու թևի նավակը, իսկ a1 վանդակի նավակը իրականում թագավորական թևի նավակն է)։ Ամեն դեպքում՝ սևերը կարող են փոխատեղում կատարել, իսկ սպիտակները՝ որոշակիորեն ոչ։

Դիտարկենք գ) դեպքը․ Սևերը չեն կարող փոխատեղում անել նույն պատճառաբանությամբ, ինչ ա) դեպքում։ Սակայն հնարավոր է, որ a1 վանդակի նավակը ստացվել է անցողիկ զինվորից, և այդ դեպքում սպիտակները կարող են միայն կարճ փոխատեղում անել։

Այսպիսով, ա) դեպքում կողմերից ոչ մեկը չի կարող փոխատեղում կատարել, բ) դեպքում սպիտակները չեն կարող, սակայն սևերը կարող են փոխատեղում կատարել, գ) դեպքում սևերը չեն կարող, իսկ սպիտակները կարող են միայն կարճ փոխատեղում կատարել