Հեղինակ՝ Ռեյմոնդ Սմալլիան
Թարգմանիչ՝ Գևորգ Հակոբյան
-Իմ սիրած խնդիրը՝ «փոխատեղում չի կարելի» տեսակից, — մի անգամ երեկոյան ասաց Հոլմսը,- կազմել է եղբայրս՝ Մայկրոֆտը։
Նա տախտակին շարեց այսպիսի դիրք․
Այս խնդրում սպիտակները հենց սկզբից սևերին նվիրել են թագուհին, և երկու սպիտակ ձիերը անցողիկ զինվորի փոխակերպումից չեն ստացված։ Սպիտակները կարող են փոխատեղում կատարել։ Կարո՞ղ են նրանք փոխատեղում անել ցանկացած ուղղությամբ։
Սկսեցի ուսումնասիրել դիրքը, իսկ Հոլմսը շարունակեց․
-Այս խնդրում հետաքրքիրն այն է, որ հնարավոր չէ ասել, թե որ կողմ կարող են փոխատեղում անել սպիտակները, միայն կարելի է ապացուցել, որ փոխատեղումը ցանկացած կողմի վրա հնարավոր չէ։
Խնդիրը լուծելու իմ անհաջող փորձերից հետո Հոլմսը շարադրեց դիրքի հետևյալ վերլուծությունը։
Սպիտակ խաղաքարը, որ վերցվել է h6 վանդակում, չի կարող լինել թագուհի (քանի որ խաղը չսկսած՝ թագուհուն նվիրել են), ոչ էլ c1 վանդակի փիղը (որը չէր կարող լքել իր սկզբնական վանդակը), ոչ e2 վանդակի զինվորը (քանի որ նա չէր կարող երեք անգամ քար վերցնել, որպեսզի հայտնվեր h ուղղաձիգում)։ Հետևաբար e2 վանդակի զինվորը վերափոխվել է ուրիշ խաղաքարի, որը հետո խփվել է h6 վանդակում կամ հիմա խաղատախտակին է։
Ենթադրենք, որ այն հիմա խաղատախտակին է։ Այդ դեպքում նա նավակներից մեկն է, քանի որ ձիերից ոչ մեկը անցողիկ զինվորի փոխակերպումից չէ։ Քանի որ արքան քայլ չի արել, զինվորից ստացված նավակը չէր կարող հասնել a1 վանդակը, ինչը նշանակում է, որ նավակը h1 վանդակում է։ Հետևաբար, այս դեպքում սպիտակները կարող են փոխատեղում անել միայն երկար կողմը։
Հիմա ենթադրենք, որ անցողիկ զինվորից ստացված խաղաքարը վերցվել է h6 դաշտում։ Այդ դեպքում զինվորի փոխակերպումը եղել է ավելի շուտ, քան նրան վերցրել են։ Սա նշանակում է, որ երբ e2 վանդակի զինվորը հասել է ութերորդ հորիզոնական, h6 վանդակի զինվորը դեռ եղել է g7 վանդակում։ Զիվորը e2 վանդակից փոխակերպվել է ուրիշ խաղաքարի կամ f8 վանդակում՝ վերցնելով մեկ խաղաքար, կամ e8 կամ g8 վանդակներից մեկում՝ վերցնելով երկու խաղաքար։ Առաջին դեպքում f8 վանդակի փիղը վերցվել է իր սկզբնական վանդակում (քանի որ g7 վանդակի զինվորը դեռ քայլ չէր արել), և, կնշանակի e5 վանդակում կանգնած փիղը ստացվել է անցողիկ զինվորից։ Երկրորդ դեպքում b7 դաշտի զինվորը նույնպես պետք է փոխակերպված լինի սպիտակ զինվորի տարած խաղաքարերից մեկով։ Դրա համար b7 վանդակի զինվորը սկզբում պետք է վերցրած լիներ սպիտակների խաղաքարը a2 վանդակում, հետո հասներ a1 վանդակը կամ վերցներ b1 վանդակում կանգնած ուրիշ խաղաքար։ Կարո՞ղ է այն վերցրած լինի b1 վանդակում կանգնած խաղաքարը։ Ո՛չ, որովհետև ուրիշ խաղաքարի փոխակերպված սպիտակ անցողիկ զինվորը վերցվել է h7 վանդակում, իսկ սպիտակ թագուհին ընդհանրապես չի մասնակցել խաղին, ստացվում է, որ մնում են երկու սպիտակ փղերը։ Նրանք չէին կարող երկուսն էլ վերցված լինել a2 և b1 վանդակներում, քանի որ այդ վանդակները երկուսն էլ սև են։ Կնշանակի՝ սև զինվորը փոխակերպվել է ուրիշ խաղաքարի a1 վանդակում (ինչից, ի դեպ, հետևում է, որ սպիտակ զինվորը չէր կարող փոխակերպվել f8 վանդակում, քանի որ այդ դեպքում e5 վանդակում կանգնած փիղը պետք է ստացվեր անցողիկ զինվորից և չէր կարող լքել a1 վանդակը)։ Քանի որ սև զինվորը փոխակերպվել է a1 վանդակում, սպիտակ նավակը պետք է լքած լիներ այդ վանդակը, և հետևաբար, սպիտակները կարող էին փոխատեղում անել միայն երկար կողմի վրա։
Ամփոփենք․ եթե h6 վանդակում վերցվել է սկզբնական խաղաքար, h1 վանդակում կանգնած նավակը ստացվել է անցողիկ զինվորից, և սպիտակները կարող են փոխատեղում անել միայն երկար կողմի վրա, եթե h6 դաշտում վերցվել է անցողիկ զինվորից ստացված խաղաքարը, ապա սև զինվորը փոխակերպվել է a1 վանդակում․ և սպիտակները կարող են փոխատեղում անել միայն կարճ կողմի վրա։