Ամեն շաբաթ մեզ հարկ էր լինում գրադարանից վերցնելու երկաթուղու մասին եղած գրքերից մեկը: Նա դարձավ Ռոբերտ-երկաթուղայինը: Իր «Գնացք» անունը կրող երեքանիվանի հեծանիվը վարելիս նա այնպես անհույս էր շչում և փնչացնում, որ անցորդները խղճահարությամբ նրան էին նայում: Հետո մի ձայնապնակի վրա հայտնաբերեց երկաթուղու մասին երգեր ու անվերջ լսում էր՝ նստած երկաթուղայինի իր գլխարկով ու խաղալիք շոգեքարշը ձեռքին: Հուրախություն տղայի՝ ծնողներին հաջողվեց ձայնապնակ հայթայթել՝ շոգեքարշի ձայներ հանող ձայնագրությամբ: Երկաթուղային շարժակազմի համալրման գործերը այնքան էլ լավ չէին գնում. հարկավոր էին ավելի խորամիտ խաղալիքներ, բայց դրանք թանկ արժեին: Նոր գրքեր էլ հայտնվեցին: Դպրոցում Ռոբերտը այդ գրքերից բերանացի ամբողջ էջեր էր գովազդում ընկերներին: Տանը նա անգամ գիշերն էր մտնում մանկական սենյակ՝ լապտերի լույսի տակ իր գնացքը նայելու:
Հետաքրքիր է՝ ինչպես դասավորվեցին հետագայում Ռոբերտի գործերը: Նրա բուռն սերը երկաթուղու հանդեպ շատ ցնցող էր: Այդ բոլոր շոգեքարշները նրան ձգում են դեպի իրականություն այնպես, ինչպես ցանկացած հասուն մարդու երևակայության աշխատանքն է նախորդում նրա պրակտիկ գործունեությանը: Գիրք գրելու ահռելի աշխատանքն սկսելուց առաջ ես պետք է այն պատկերացնեի իմ երևակայության մեջ, և ոչ միայն ավարտեի, այլև մտովի հրատարակեի: Քանի դեռ գիրքը իմ երակայության մեջ չի ստեղծվել, ես չեմ կարող սկսել այն:
Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի կրթության ու մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Սեյմուր Փեյփերտն իր «Բանականության ճգնաժամ» գրքում պատմում է աշխարհն ըմբռնելու իր ամենակարևոր ուղիներից մեկի մասին:
«Ես դեռ երկու տարեկան չկայի, երբ շատ ուժեղ տարվեցի ավտոմեքենաներով: Իմ բառապաշարում նկատելի տեղ էին զբաղեցնում ավտոմեքենայի մասերի անվանումները: Իմ հատուկ հպարության առարկան էր այն, որ ես բազում բաներ գիտեի փոխանցման մեխանիզմի մասին, ես գիտեի՝ ինչ է դիֆերենցյալը: Ինչպես են այդ բոլորը աշխատում՝ ես ավելի ուշ իմացա, և այդ ժամանակ իմ սիրելի խաղալիքները դարձան ատամնանիվները: Ցանկացած երկու կլոր առարկայի մեջ ես ատամնավոր փոխանցում էի տեսնում: Զարմանալի չէր, որ «Կոնստրուկտոր»-ից ես անմիջապես ատամնավոր փոխանցում հավաքեցի:
Ես սովորեցի պատկերացնել անիվների միացումը և պատճառահետևանքային շղթաներ կազմել. «Այս ատամնանիվը այսպես է պտտվում, նշանակում է մյուսը կպտտվի այսպես, իսկ այն մյուսը…»: Ինձ առանձնահատուկ բավականություն էր պատճառում դիֆերենցյալի մասին մտածելը, որտեղ շարժման փոխանցման ընթացքում բացակայում է միանշանակությունը. լիսեռի պտույտը բաշխվում է երկու անիվների միջև որոշակի համեմատությամբ՝ կախված այն դիմադրությունից, որը դրանցից յուրաքանչյուրը ցուցաբերում է: Ես հիշում եմ, թե որքան էի ապշել՝ բացահայտելով, որ համակարգը կարող է աշխատել ոչ այնքան խիստ որոշակիությամբ:
Կարծում եմ՝ դիֆերենցիալների հետ աշխատանքը իմ մաթեմատիկական ունակությունների զարգացման համար ավելին էր, քան ամբողջ դպրոցական դասընթացը: Ատամնավոր փոխանցումները օգտագործելով որպես մոդելներ՝ ես երևակայությանս մեջ կառուցում էի բազում վերացական գաղափարներ: Հրաշալի հիշում եմ, որ ես բազմապատկման աղյուսակը պատկերացնում էի որպես ատամնավոր փոխանցում, իսկ երկու անհայտով հավասարումը (օրինակ՝ 3x + 4у = 10)՝ որպես դիֆերենցյալ՝ պատկերացնելով ատամների քանակը յուրաքանչյուրի ատամնանիվի համար:
Մի անգամ զարմանքով հայտնաբերեցի, որ մեծահասակներից շատերը չեն հասկանում ատամնավոր փոխանցման հրաշքը և դրա վրա ուշադրություն չեն դարձնում: Ատամնանիվները շուտով երկրորդ պլան մղվեցին, բայց իմ շփոթվածությունը մնաց. ինչպե՞ս ինձ համար լիովին հստակ մի բան կարող է անհասկանալի լինել ուրիշ մարդկանց համար: Վերջիվերջո ինձ համար ձևավորեցի ուսումնառության մի պարզ կանոն. մի բան հասկանալը հեշտ կլինի, եթե դուք կարողանաք այն ներառել ձեր շարք մոդելների հավաքածուում…
Հաճախ եմ մտքով ետ գնում դեպի դիֆերենցյալների հետ իմ ծանոթությունը: Հստակորեն հիշում եմ երեք բան: Առաջին՝ ոչ ոք ինձ չէր ստիպում դրանով զբաղվել: Երկրորդ՝ ես սիրո նման մի բան է տածում նրա հանդեպ: Երրորդ՝ ես դրանց հանդիպեցի երկու տարեկանում, և կրթության ոլորտի ոչ մի հոգեբան–մասնագետ չէր կարող կանխատեսել այդ իրադարձության ազդեցությունը:
Հավանաբար ժամանակակից Մոնտեսորիները այդ պատմության ազդեցության տակ կարող էին ցանկանալ օգտագործել ատամնանիվները՝ որպես ուսումնական պիտույք: Բայց դրանով հանդերձ՝ մի շոշափելի փաստ բաց կթողներին. ես սիրահարված էի ատամնանիվներին»:
Մոդելների մեր առաջին ամբողջությունը ստեղծվում է երևակայության մասնակցությամբ: Առաջին քայլը հավանաբար արվում է երազանքի, հետաքրքրության, սիրո մակարդակով: Փոքրիկ Սեյմուրի համար ավտոմեքենաները խորհրդավորությամբ պարուրված հիացմունքի առարկա էին: Մինչ ատամնանիվների մասին ինչ-որ բան իմանալը տղան պիտի զմայլվեր դրանց գեղեցկությամբ: Հիացմունքի առարկան երեխային դեպի աշխարհ է տանում, բայց միևնույն ժամանակ էլ աշխարհն է դեպի նա տանում: Այս երկու գործընթացներն անբաժանելի են. աշխարհ մտնելով ՝ մենք ավելի ու ավելի ենք նրան մեր մեջ ներառում: Գործընթացն սկսվում է երևակայությամբ, և այն դրա շարժող ուժն է: Գնացքների հանդեպ Ռոբերտի և ատամնանիվների հանդեպ Սեյմուրի սերը ոգևորել է նրանց ավելի շատ բան իմանալու իրական գնացքների և ատամնաիվների մասին:
Ես չեմ ուզում ասել, որ մեր երևակայությունը անպայման կոնկրետ արդյունք պիտի տա: Ատամնանիվների հանդեպ սերը Պապերտին հասցրեց մաթեմատիկայի հանդեպ սիրուն, որը դարձավ նրա կյանքի գործը: Բայց դա բոլորովին էլ պարտադիր չէ: Հինգ տարեկանում ես սիրում էի նավերի, զբոսանավերի և օվկիանոսային խոշոր նավերի լուսանկարներ դիտել և նկարել դրանք: Այդ զբոսանավեից մեկն ինձ այնպես էր գայթակղել իր գեղեցկությամբ, որ ես պահպանել էի դրա լուսանկարը և հաճախ նայում էի: Ես չէի ուզում դրա տերը լինել, նման բան չէի էլ մտածում: Մի քանի տարի անց ես այդպես զմայլվում էի ճեպընթաց գնացքների լուսանկարներով:
Ես չէի ուզում դառնալ զբոսանավերի կամ լոկոմոտիվների կոնստրուկտոր կամ շինարար դառնալ: Ինձ չէր ձգում ավելին իմանալ նրանց աշխատանքի մասին: Իմ երևակայությունը թույլ էր տալիս ինձ հասկանալ, որ աշխարհում բազում գեղեցիկ, հիասքանչ բաներ կան, իսկ դա այնքան էլ քիչ չէր: Մինչև այսօր էլ գեղեցիկ ձևերի հանդեպ պահպանել եմ ճաշակս:
Շատ մարդիկ չեն հետևում մանկական տարիների երևակայության ու նախասիրությունների և ներկա կյանքի միջև եղած կապին: Դա կարևոր չէ: Եթե երևակայությունը կապված է այն բանի հետ, ինչ սիրել են երեխաները, դա իր դրական դերն ունենում է: Եթե այդ երևակայությունը կապված է ամոթի, ցավի ու սարսափի հետ, դրանք, իսկապես, երեխաներին մեծ աշխարհից տանում են իրենց սեփական փոքրիկ աշխարհը՝ ստեղծված նրանց երևակայությանմբ:
Երեխաների համար երևակայելու ամբողջ կարևորությամբ հանդերձ՝ չենք կարող ստիպել երեխային, որ երևակայի: Հիմա եմ հասկանում, թե ինչու ինձ դուր չէին գալիս այն գործունեությունները, որ կազմակերպում էին մանկապարտեզում կամ դպրոցի ցածր դասարաններում, երբ մեծերից որևէ մեկը դաշնանուր կամ կիթառ էր նվագում, իսկ երեխաներին առաջարկում էին, ավելի ճիշտ՝ հրամայում էին իրենց պատկերացնել որպես ծառեր, ծաղիկներ, թռչուններ, փաթիլներ և այլն: Երեխաներն արագ են յուրացնում այդ պատկերացումների սիմվոլիկան, բացի այդ՝ նրանք ուրախ են երաժշտության տակ շարժվելու առիթով: Բայց սա ոչ մի դեպքում չի կարելի շփոթել իսկական երևակայության հետ: Դա արհեստական է, մեծահասակներին գոհացնելու համար: Դուք երբևէ տեսե՞լ եք մենակ խաղացող երեխայի, որ իրեն փաթիլ երևակայի: Նրանք իրենց երևակայում են մեծեր, թագավորներ ու թագուհիներ, բեռնատարի վարորդներ, բժիշկներ ու ուսուցիչներ, մայրիկներ ու հայրիկներ: Եթե երեխային հարկադրում ես երևակայել, նա սկսում է ձևացնել, և ձևականացումը աստիճանաբար փոխարինում է իսկական երևակայությանը:
Ուղեղն աշխատելիս
Իմ հինգերորդ դասարանում «Հակո» կոչվող երկրաչափական գլուխկոտրուկ կար: Ձեր տրամադրության տակ է պլասմասե բարակ, հարթ, ուղղանկյուն բեկորների մի հավաքածու՝ որոշակի սկզբունքով հարթ արկղի մեջ դասավորված: Առաջադրանքն է՝ առանց արկղից հանելու ու շրջելու՝ դրանք տեղաշարժել դեպի արկղի հակառակ անկյունը և դասավորել այնպես, որ ստացվի ամենամեծ պատկերը՝ քառակուսի: Բազում ժամեր անցկացնելով այդ գլուխկոտրուկի վրա՝ ես այդպես էլ հաջողության չհասա: Դա ինձ զայրացրեց: Գլուխկոտրուկը լուծում ուներ, իսկ ես չէի կարողանում այն գտնել: Շատերի նման ես էլ սկսեցի անկանոն տեղափոխել բեկորները, հետո մտածեցի դրանց փոխադրման բոլոր հնարավոր տարբերակները: Ոչինչ չստացվեց:
Բայց ես գիտեի, որ լուծումը կա, պետք է լինի. ֆիրման անլուծելի գլուխկոտրուկներ չի թողարկում: Բացի դրանից, հենց այդ գլուխկոտրուկը հիշատակվում է «Սայենթիֆիկ Ամերիկեն»-ում: Ավելին, որոշ աշակերտներ լուծել էին այն: Շատ էի ուզում մտածել, որ նրանք ստել են այդ առումով: Հետո ես ինձ համոզեցի. «Պարզ է, որ ամեն անխելք շանս ունի գտնելու լուծումը՝ ունենալով լիքը ժամանակ ու գործելու հնարավորություն: Այս զբաղմունքն ինձ համար չէ»:
Ես բազմիցս վերադարձել եմ այդ գլուխկոտրուկին՝ հուսալով, որ կկարողանամ թարմ հայացքով նայել դրան, բայց մտքերս միշտ ընկել են նախկին հունը: Փորձել եմ դատողություններիս սխալը գտնել, բայց ապարդյուն: Ես նեղ դրության մեջ էի: Աստված գիտե, թե ինչպես հիշեցի պրոֆեսոր Հոակինսի սկզբունքը և հասկացա, թե որն է իմ սխալը. ես շտապում էի անցում անել համակարգված մոտեցման և արդեն ավարտել էի «երևակայական փուլը» ավելի շուտ, քան գլխումս կձևավորվեր բեկորների տեղափոխման բավարար մոդելը, և ես կարող էի ինձ թույլ տալ՝ ընտրելու տեղափոխման բոլոր հնարավոր ձևերը: Աշակերտներին հաջողվել էր գտնել այդ գլուխկոտրուկի լուծումը ոչ թե որ կուրորեն էին գործել, այլ այն պատճառով, որ չէին մտածել լուծման վրա մինչև այն պահը, քանի դեռ չէին հիմնվել փորձի վրա, թե ինչպես կարելի է տեղաշարժել բեկորները: Գլուխկոտրուկի՝ նրանց մտային մոդելը ճիշտ էր եղել, և նրանք լուծել էին առաջադրանքը: Իմ մոդելը ճիշտ չէր եղել, և ես չէի գտել լուծումը:
Երբ հայտնվեց Ռուբիկի խորանարդիկը, ինչ–որ մեկն ինձ ուղարկեց դրանից: Ես համառոտ անոտացիայում կարդացի. «Միլիարդավոր հնարավորություններ»: Հերիք է: Ես խորանարդիկը մի կողմ դրեցի: Այն ինձ վախեցնում էր: Ինչպես սորող ավազ՝ ավելի լավ է դրանցից հեռու լինել: Ինձ թվում էր, որ ոչ ոք, բացի երևի մի քանի մաթեմատիկոսներից, լուծման արագ մեթոդ չի կարողանա գտնել: Եթե գլուխկոտրուկը հասարակ լիներ, այն այդպիսի լայն մասսայականություն չէր գտնի: Հիշում էի իմ անհաջող փորձը «Հակո» գլուխկոտրուկի հետ: Ոչ մի խորանարդիկ:
Ուղևորվելով դեպի Ավտրալիա դասախոսությունների` ես մի քանի օրով հայտնվեցի Հոնալուլուում մեկի տանը: Տանտերեր չկային, տանը մնացել էին միայն երեխաները՝ տասներեքամյա տղան և իննամյա աղջիկը: Երկուսն էլ հափշտակված պտտում էին խորանարդիկը: Տղան արդեն սովորել էր այն հավաքել, չգիտեմ` ինքնուրո՞ւյն էր սովորել, թե՞ ինչ-որ մեկը ցույց էր տվել: Իմ ներկայությամբ նա հյուրերից մեկին ցույց տվեց, թե ինչպես կարելի է խորանարդիկը հավաքել երկու րոպեում: Երեխաները անվերջ պտտում էին խորանարդիկը: Չնայած այն բանին, որ տղան տիրապետում էր խորանարդիկի ինչպես հավաքելուն՝ այնուամենայնիվ սիրում էր պարզապես խաղալ նրանով: Երեխաները այնպիսի վերացական տրամադրության մեջ էին, որ իշխում է ինչ-որ զբաղմունքի մեջ խորացած մարդկանց վրա: Ժամանակը նրանց համար գոյություն չուներ: Նրանք ժամերով թուլացած նստել էին բազկաթոռների մեջ՝ պտտելով խորանարդիկն ու յուրացնելով արդյունքը: Ես նրանց ոչինչ չէի հարցնում՝ չցանկանալով խախտել նրանց կենտրոնացումը, որ հավասարազոր էր տրանսի: Ենթադրում եմ, որ այն հարցին, թե ինչով են նրանք զբաղված, կստանայի «Ոչնչով» կամ «Հենց այնպես, հիմարությամբ» պատասխանը, և նրանք մի թեթև կամաչեին, քանի որ լավ երեխաներ էին և գիտեին, որ ծուլություն անելն ամոթ է:
Մեզ հաճախ են հիշեցնում, որ ժամանակը փող է, և մեզ միշտ չի բավականեցնում թե՛ մեկը, թե՛ մյուսը: Ես նախանձում էի այն երեխաներին, ում համար ժամանակը կանգ էր առել կամ անհետացել էր, կամ նշանակությունը կորցրել էր: Նրանք արձակուրդում էին և զբաղված էին խորանարդիկի հետ զրույցով: Դա հարցաքննություն չէր, ավելի շուտ նրանք լսում էին, թե խորանարդիկը ինչ կարող է ասել իրենց: Նրանք հետազոտողներ էին՝ նման բնախույզների, որ ունկնդրում են բնության ձայնը, այլ ոչ թե փորձում առաջ բերել նրա հակազդեցությունը: Ինչ-որ ժամանակով նրանք մոռացել էին հոգսերը, անհամբերությունը, փառասիրությունը (որքան կուզեի այդ ամենը մոռանալ):
Սովորական ժամանակ ես դրա մասին չեմ հիշում, բայց վերջերս ինձ բռնեցի, որ մտովի խաղում եմ նրանց հետ: Ես մտածեցի, որ եթե որևէ մեկը հավաքի խորանարդիկը, իսկ հետո խառնի այն, ապա վերարտադրելով նրա շարժումները հակառակ հերթականությամբ, կկարողանամ վերականգնել լուծումը: Այլ խոսքով, եթե հարկ կլինի տասնհինգ շարժում նրա համար, որ քանդվի ճիշտ կառույցը, դրա վերականգման համար նույնպես հարկ կլինի տասնհինգ շարժում՝ հակառակ հերթականությամբ: Դա հիշեցնում է ձնաբքի ժամանակ տանից դուրս եկած և մոլորված մարդուն: Նա գիտի, որ տունը իրենից մի քանի տասնյակ քայլի վրա է, բայց յուրաքանչյուր քայլը նրան ավելի շատ է հեռացնում տանից, քան մոտեցնում ու նաև զրկում կողմնորոշվելուց:
Մտքումս բազում տարբերակներ ընտրեցի, բայց այդպես էլ չգտա պատասխանը: Ինձ ամենից շատ մտահոգում էր այն, որ ես չգիտեմ՝ ինչպես որոշեմ՝ իմ քայլը ինձ մոտեցնո՞ւմ է, թե՞ անհուսորեն հեռացնում լուծումից: Այստեղ ես չեմ կարող սովորել սխալների վրա, քանի որ չգիտեմ, թե երբ եմ դրանք կատարում: Ինձ դուր չի գալիս խավարի մեջ այդ խարխափելը: Բոլորովին նման չէ իմ մյուս զբաղմունքներին, օրինակ՝ երաժշտությանը, որտեղ ցանկացած սխալ միանգամից տեսանելի է (ավելի ճիշտ՝ լսելի է): Հավանաբար, որպեսզի հավաքես խորանարդիկը, պետք է գործել այնպես, ինչպես Հավայան կղզու այն երեխաները. մոռանալ ժամանակի մասին և խաղալ խորանարդիկով՝ առանց փորձելու թափանցել նրա գաղտնիքների մեջ, բայց սպասելով մինչև իմ ուղեղի անգիտակցական ինտուիտիվ թաքնված գործընթացները ինձ կհուշեն այդ խորանարդիկի օրենքներն ու լեզուն: Ես չեմ կարող ինձ դա թույլ տալ, ուստի նորից խորանարդիկով զբաղվելը թողնում եմ ավելի լավ ժամանակներին:
Մի դասարանում, որտեղ ես դասավանդում էի Բիլլ Հալլի հետ, մենք շատ էինք աշխատում «Սոմա» կոչվող եռաչափ գլուխկոտրուկի վրա, որ մասին դարձյալ գրել է «Սայնթիֆիք Ամերիկան» ամսագիրը:
Իմ առաջին ծանոթությունը այդ «Սոմա»-ի հետ ավարտվեց իմ ամոթալի պարտությամբ: Այն մարդը, ով ծանոթ է այդ գլուխկոտրուկին, կես րոպեում կարող է հավաքել խորանարդիկը մի քանի տարբերակով: Երբ փորձեցի, արդեն դասարանի երեխաների կեսը 15 վարկյանում կարողանում էր խորանարդիկը հավաքել: Իմ առաջին փորձը ձգվեց 50 րոպե: Ես փորձեցի դասարանից թաքցնել այս ամոթալի փաստը, բայց այնքան էլ չհասցրի: Բարեբախտաբար, ես շտապ վելուծության անցնելու սխալները չկրկնեցի, երևի նրա համար, որ չգիտեի ինչպես դրան մոտենալ: Ես ձեռքումս պտտեցնում էի այդ գլուխկոտրուկի մասերը, և արդյունքում ինձ համար մտովի ձևավորվեց այն մոդելը, թե ինչպես են տեղավորվում այդ մասերը: Դրանից հետո լուծումը գտնելը դժվար չէր, և շուտով ես փորձագետ դարձա:
Այս փորձը հուշում է, թե ինչու մանկական հոգեբանությանը վերաբերող աշխատություններում այդպես հաճախ են հանդիպում ակնհայտ և ոչ ճիշտ պատկերացումներ և պարզապես մոլորություններ: Հոգեբանները չեն դիտում երեխաներին իրենց «բնական միջավայրում»՝ տանը, դպրոցում, խաղահրապարակներում, փողոցներում և այլն: Նրանք չեն խոսում ու չեն խաղում երեխաների հետ, չեն օգնում նրանց, չեն հանգստացնում նրանց, տարաբնույթ զգացմունքների՝ հաճույքի, գրգռվածության, զարմանքի կամ զայրույթի ժամանակ չեն հետևում նրանց գործողություններին: Չգիտես ինչու, գիտնականների գլուխները, լցված են մանկական հոգեբանության տարբեր տեսություններով՝ մինչև իրական երեխաների հանդիպելը: Եվ նրանք հանդիպում են երեխաների հետ լաբորատորիայում կամ թեստերի ժամանակ: Նրանք չգիտեն մանկական վախերի դրսևորման տարատեսակության մասին, որովհետև ոչ մի անգամ չեն բախվել երեխաների հետ այն իրավիճակներում, երբ նրանք հանգիստ են: Նրանք այնքան գերի են իրենց տեսություններին, որ դրանցից դուրս շեղումները չեն նկատում:
Ես մի անգամ ևս ուզում եմ ընդգծել, որ իմ նպատակը դաստիարակներին ու հոգեբաններին համոզելը չէ՝ հին ուսմունքները նորով փոխարինելու համար, այլ նրանց մեջ երեխաների հանդեպ ուշադրություն արթնացնելը՝ համբերատարությամբ, հարգանքով, տարբեր իրավիճակներում, և չշտապել տեսություն մշակել ու կարծիք ձևավորել մինչ այն պահը, քանի դեռ նրանց գլխում չի ձևավորվել իրական երեխայի բավարար ճշգրիտ մոդելը:
Ուզում եմ ավելացնել, որ ես չեմ փորձում ժխտել դեդուկտիվ վերլուծատրմաբանական ճշգրիտ եզրահանգումների կարևորությունը: Հարմար իրավիճակում դա օգտակար, հզոր ու հաճախ անփոխարինելի գործիք է: Բայց նման իրավիճակներից դուրս այդ գործիքը դառնում է անպետք և անգամ վտանգավոր. իրավիճակները ծնվում են ավելի հազվադեպ, քան ընդունված է կարծել: Դա աշխատում է այն ժամանակ, երբ մեր ձեռքի տակ սահմանակ տեղեկատվություն կա, որի հիման վրա մենք պետք է վերակառուցենք անցած դեպքեր. բացահայտենք՝ ով է գործել հանցագործությունը, ինչպես և ինչու է տեղի ունեցել դժբախտ դեպքը, ինչ է կատարվել մարդու կամ մեքենայի հետ: Այն աշխատում է, եթե մենք կարողանանք հետևողականորեն առանձնացնել ու անջատել փոփոխականները: Ճիշտ այնպես, ինչպես վարպետ արհեստավորը հետևողականորեն ստուգում է մեխանիզմի բոլոր դետալները՝ փնտրելով նրա խափանման պատճառը, գիտնականը, լաբորատորիայում բախվելով մի նոր երևույթի հետ, մեկը մյուսի հետևից փոխում է փորձարարության պայմանը, մինչև չի բացահայտում վճռորոշը: Մենք էլ ենք դիմում այս մեթոդին վարկածների և տեսությունների ստուգման համար՝ ելնելով այն ենթադրությունից, որ եթե տեսությունը ճիշտ է որոշակի պայմաններում, ապա այսպիսի ազդեցությունը պետք է այսպիսի արդյունք ունենա: Էյնշտեյնի մասին պատմում են. ոմն ազնվազարմ տիկին, լսելով, որ աստղագետների դիտարկումները հաստատում են հարաբերականության տեսության ճշմարտացիությունը, շտապում է նրա մոտ շնորհավորելու: Էյնշտեյնը պատասխանում է. «Տիկին, հազար փորձ չի կարող ապացուցել իմ ճշմարտացի լինելը, բայց մեկն էլ բավական է՝ ցույց տալու համար, որ ես ճիշտ չեմ»: Եվ մենք պիտի հաշտվենք այն մտքի հետ, որ չենք կարող տիրապետել ճշմարտությանը վերջին աստիճանում:
Բայց որոշ իրավիճակներում այս մեթոդը չի գործում: Եթե մենք հանդիպում ենք լիովին նոր ու անծանոթ երևույթի, եթե մենք գործ ենք ունենում այնպիսի մեծաքանակ նորահայտ նյութերի հետ, որոնք չեն տրվում դասակարգման ու կարգավորման, եթե մենք չենք կարողանում առանձնացնել գործընթացների վրա ազդող փոփոխականը՝ չխոսելով այն մասին, որ առանձնացնենք դրանք, մենք չենք կարող գործել լաբորատորիայում աշխատող գիտնականների կամ դետեկտիվների նման:
Մի քանի տարի առաջ որոշ սոցիոլոգներ փորձում էին համեմատություններ անցկացնել գազի մոլեկուլի պահվածքի և մարդկային հասարակության մեջ գործող առանձին ահնատների պահվածքի միջև և գազի ֆիզիկական օրենքները տարածել հասարակության վրա: Ահա ձեզ մի օրինակ, թե ինչպես չի կարելի օգտագործել գիտական մեթոդը:
Այսպիսի դեպքերում մեր գիտակցությունը լրիվ ուրիշ կերպ պիտի գործի: Մենք պետք է ազատագրենք մեր գիտակցությունը կարծրատիպերից, կարծիքներ չձևավորենք, խորամուխ լինենք իրավիճակում, հնարավորինս շատ տեղեկատվություն հավաքենք ու համբերատարորեն սպասենք, մինչև քաոսից չբյուրեղանա որոշակի կարգ ու կանոնի նմանակը: Կարճ ասած՝ մենք պետք է գործենք երեխաների նման:
Կարող եմ այս գործընթացը ցուցադրել սեփական օրինակով: Մի անգամ ընկերներիս հետ մեկնել էի Հեյստեկ (Մենի նահանգ)՝ արվեստների ու արհեստների դպրոց: Այնտեղ ես առաջին անգամ տեսա կտոր գործող ձեռքի հաստոց, որի վրա որոշել էր աշխատել դպրոցի ուսուցչուհիներից մեկը:
Նայելով հաստոցին և լսելով բացատրությունը՝ ես թեթևակի անհանգստություն ունեցա: Կտոր գործող հաստոցը բաց սարք է, նրա բոլոր մասերը տեսանելի են, թվում է՝ տեսար ու հասկացար, թե նա ինչպես է աշխատում: Հաստոցը թվում էր դետալների, փոխանցումների, փայտե մասերի մի անհասկանալի կառույց:
Նման իրավիճակներում, երբ մարդը բախվում է ինչ-որ անհասկանալի մի բանի, պաշտպանական հակազդեցություն է առաջանում: Ես էլ ուզեցի շրջվել ու մոռանալ. «Իմ ինչ գործն է ջուլհակությունն ու դրա հաստոցը»: Ուզեցի ինչ-որ ծանոթ ու հասկանալի բանի մասին մտածել: Բայց հասկացա, որ դա վախկոտ ռազմավարություն է, ու վանեցի այն: Ես նորից սկսեցի ուսումնասիրել հաստոցը, բայց այն չէր ուզում ինձ բացել իր գաղտնիքները: Իմ անհանգստութանը գումարվեց նաև ամոթը. կարծես թե որպես խելացի մարդ՝ պետք է հասկանայի այսպիսի մի հասարակ սարքի աշխատանքի սկզբունքը, ինչպիսին կտոր գործող հաստոցն է, ահա բոլոր մյուսները գիտեն և թերևս գիտեն նաև, որ ես չեմ հասկանում: Որպես իմ տանջանքների լրացում՝ շրջապատողները սկսեցին ինձ բացատրել ինչն ինչոց է, և նրանց տոնի մեջ համբերատարությունը խառնվում էր անհամբերությանը. «Դա, իրականում, շատ պարզ է, ահա այս մասնիկը…»:
Ես բավականին կտրուկ ընդհատեցի բացատրությունը և խնդրեցի ինձ հնարավորություն տալ նայելու: Ինքս ինձ որոշեցի գործել երեխայի նման՝ մի կողմ նետել ողջ իմացածս, ինքս ինձ հարցեր չտալ, ոչինչ չվերլուծել, միայն նայել:
Այդ դպրոցում շատ բան կար տեսնելու. ծանոթանալով մի շարք արտասովոր իրերի ՝ մենք տուն վերադարձանք: Եվ ճանապարհին զարմանալի բան կատարվեց: Պետք է ասել, որ այդ ժամանակ ես չէի մտածում կտորի հաստոցի մասին և զրուցում էի ընկերոջս հետ խեցեգործական արտադրության մասին: Բայց հանկարծ իմ գլխուղեղում հայտնվեց, տառացիորեն դուրս լողաց գործող հաստոցը, բայց այնպես, որ ինձ հասկանալի էր նրա յուրաքանչյուր մասի գործունեությունը: Դա չի նշանակում, որ մեջս առաջացավ բառային բացատրությունը, պարզապես պարզ դարձավ սկզբունքը, կարծես ես էի գծագրել հաստոցը և ձեռքս վերցնելով որևէ դետալ՝ գիտեի, թե որտեղ տեղադրել այն:
Գործող հաստոցի ստեղծման այս մտովի գործընթացը շատ դանդաղ էր ընթանում: Հետաքրքիր կլիներ գրի առնել հերթականությունը, որի մեջ կառաջանային և ինքնաբերաբար կհավաքվեին մասերը, բայց նման հնարավորություն չկար: Զգալով, որ ենթագիտակցությանս մեջ ինչ-որ կարևոր բաներ են տեղի ունենում, ես փորձում էի չկենտրոնանալ դրա վրա՝ վախենալով, որ գործընթացը կարող է ընդհատվել: Ու նաև ես չգիտեի, թե որքան երկար այն կշարունակվի. երբ իմ զարմացած գիտակցության մեջ ձևավորվեց առաջին մասը, ես վստահ չէի, որ դրան կհաջորդեն մյուսները: Բայց դրանք հայտնվում էին մեկը մյուսի հետևից ողջ օրվա ընթացքում և անգամ հաջորդ օրը: Այս ամենը ավարտվեց նրանով, որ իմ ուղեղում ամբողջացավ հաստոցի աշխատանքային մոդելը: Բնականաբար, ես շատ բան դեռ չգիտեի, բայց հ՞ո գիտեի, թե ինչ չգիտեմ, ու ինչ հարցեր պետք է տալ: Հիմա հասկանում էի նաև ընկերներիս բացատրությունը:
Ի դեպ, բացատրությունների մասին: Մենք բոլորս, գտնվում ենք զարմանալի պատրանքի գերության մեջ. մեզ թվում է, թե կարող ենք վերցնել պատկերը, կառույցը, ինչ-որ բանի աշխատող մոդելը, որ ձևավորվել է մեր երևակայության մեջ գիտելիքի և փորձի հիման վրա, այդ մոդելը բառային նկարագրության փոխակերպել և ամբողջությամբ տեղափոխել ինչ-որ մեկի գիտակցություն: Հնարավոր է, ինչ-որ բացառիկ դեպքում՝ տաղանդավոր, վառ նկարագրության և լսողի սրված զգայունակության դեպքում, ով կարող է բառային նկարագրությունը վերածել ոչ խոսքային իրականության, պայմանով, որ բացատրողի և լսողի միջև կա հաղորդակցություն, այդ ֆոկուսը կհաջողվի, բայց որպես կանոն՝ բացատրությունը չի ավելացնում հասկացվածությունը:
Մի քանի տարի առաջ ես մի երեկո անցկացրի Բիլլ Հալլի տանը մի խումբ մարդկանց ընկերակցությամբ, ովքեր հետաքրքրված էին դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդումով: Ժամանակի մեծ մասը մենք խոսում էինք, թե ինչ ենք անում (կամ կարծում ենք, որ անում ենք) դասարանում: Հյուրերից մեկը՝ մի օտարերկրացի, խոստովանեց, որ չնայած զբաղվում է թվերի, թվանշանների կամ հանրահաշվի հետ կապված ձեռնարիներ մշակելով, սակայն իր իսկական սերը երկրաչափությունն է, բայց ոչ բոլորին հայտնի դպրոցական հարթաչափությունը, այլ երկրաչափության ավելի բարդ և անգամ նկատելիորեն տարօրինակ բաժինը, որը նա, հիշում եմ, անվանեց պրոյեկտիվ երկրաչափություն, բայց նրա հիշատակածը քիչ էր հիշեցնում այն պրոյեկտիվ երկրաչափությունը, որի մասին ես կարդացել էի: Նա պատասխանեց, որ թեորեմների պարզության ու գեղեցկության համար: «Օրինակ՝», — հարցրի ես՝ առանց մտածելու: Նրա աչքերում ֆանտաստիկ փայլ առաջացավ, և նա խոսեց՝ ձեռքերով օդում գծելով հորինովի պատկերներ: Ես փորձեցի ընդհատել նրան, բայց արդեն ուշ էր. նա տարվել էր բացատրելու անհագ ցանկությամբ: Նա հրաշալի փորձառու ուսուցիչ էր, բայց նրա փորձը իրեն չէր սովորեցրել, որ ամեն ինչ չէ և բոլորին չէ և միշտ չէ, որ կարելի է բացատրել:
Ջերոմ Բրուներն ասում է, որ դպրոցում երեխաներին ներշնչում են, թե նրանք չեն կարողանում անել այն, ինչ փայլուն անում էին մինչև դպրոց գալը: Ես մի անգամ չէ, որ համոզվել եմ դրանում: Բայց Ջորջ Հիլսհեյմերի կողմից նկարագրված մի դեպք շատ ուսանելի է:
Երեխաներին տեղափոխել էին փորձարարական դասարան: Սեղանին դրված էին թղթե աշխատանքներ: Ուսուցչուհին վերցրեց հովհարի նման սարքված թուղթը և հարցրեց երեխաներին.
— Գիտե՞ք, թե սա ինչ է:
— Գիտենք: Հովհար է:
— Դուք կարո՞ղ եք պատրաստել:
— Այո՜: Այո՜:
Եվ ամեն մեկը արագ հովհար պատրաստեց: Դրանից հետո ուսուցչուհին դանդաղ, ընդհատումներով կարդաց նրանց հովհար պատրաստելու հրահանգը, ապա խնդրեց, որ սարքեն: Ոչ ոք չպատրաստեց: Այդ ժամանակ ուսուցչուհին սկսեց նստել երեխաների մոտ և փորձեց հիշեցնել, թե նրանք քիչ առաջ ինչպես էին պատրաստում (նրանց պատրաստած հովհարը սեղանի վրա էր): Ոչինչ չօգնեց:
Ուսուցման փորձարարական հոգեբանությունը այսպիսի բազում օրինակներ ունի: Ցավոք, մանկավարժները դրանց վրա ուշադրություն չեն դարձնում:
Այսպիսի պատմությունները առաջ են համակարգի պաշտպաններին հունից հանում են: Նրանք ասում են. «Բայց չէ՞ որ մարդկային գիտելիքը պահպանվել է ու փոխանցվել նշանային ձևով: Մենք պետք է դա սովորեցնենք երեխաներին»: Բայց նախքան նշաններից դրանց իմաստը դուրս բերել սովորելը, ուրիշ մարդկանց գործածած նշանները այս կամ այն իրականություն կամ իրականության մտովի մոդելի վերածելը, երեխաները նախ պետք է սովորեն վերափոխել իրենց սեփական իրականությունն ու նշանները: Նրանք բազում անգամ ինքնուրույն պիտի հաղթահարեն իրականությունից դեպի նշաններ տանող ուղին, մինչև որ պատրաստ լինեն ուրիշների առաջարկած ուղով անցնելուՄենք պետք է սկսենք այն բանից, որ երեխաները տեսնում են, անում և արդեն գիտեն, պետք է սովորեցնենք նրանց խոսել ու գրել այդ բաների մասին, իսկ հետո միայն նրանց հետ խոսել այն մասին, ինչ չգիտեն: Այսպիսով, այն երեխաները, ովքեր գիտեն, թե ինչպես հովհար պատրաստեն, վատ չէր լինի, որ սովորեին այդ գործընթացը բացատրել մյուսներին, ովքեր չգիտեն, բառերով, առանց ժեստերի, ինչպես հեռախոսով: Ես սովորաբար առաջարկում եմ իմ հինգերորդ դասարանցիներին բացատրել հեռախոսով աջն ու ձախը այն մարդուն, ով խոսում է անգլերեն, բայց չգիտի այդ բառերը: Այսպիսի խաղերը գրավիչ են ու հետաքրքիր:
Թարգմանություն ռուսերենից
Լուսանկարը` Արմինե Թոփչյանի