Արեգակնային համակարգ
Լուսին
Եթե Երկիրը կազմեր ամբողջ Տիեզերքը, ապա հույները կլուծեին տիեզերագիտության հիմնական խնդիրը դեռևս 2000 տարի առաջ: Սակայն Տիեզերքը չի սահմանափակվում միայն Երկրով, և հույները դա հրաշալի գիտեին: Կար նաև երկինքը:
Քանի դեռ Երկիրը հարթ էր համարվում, կարելի էր ենթադրել, որ երկինքը բոլոր կողմերից հարթ Երկրին միացված պինդ գմբեթ է: Եվ բոլորովին պետք չէր, որ դրա տակ մնացած տարածության բարձրությունը հսկայական լիներ, 15 կմ լրիվ կբավարարեր, որպեսզի այնտեղ տեղավորվեին ամենաբարձր սարերն ու ամպերը:
Բայց եթե Երկիրն ունի գնդի ձև, ապա երկինքը ևս պետք է լինի էլ ավելի մեծ կիսագունդ, որտեղ կտեղավորվի Երկրագունդը: Հենց այդ երկնային գնդոլորտն էր սահմանափակում Տիեզերքը, և դրա համար էլ շատ հետաքրքիր էր իմանալ նրա չափերը:
Ելնելով ինչ-որ առանձին պատահական դիտումների արդյունքներից` կարելի էր ենթադրել, որ երկնային գնդոլորտը շրջապատում է գնդաձև Երկրին և հեռու է նրա ցանկացած մասից ոչ ավելի, քան 15 կմ: Եվ եթե Երկրի տրամագիծը հավասասար էր 12800 կմ-ի, ապա երկնային գնդոլորտի տրամագիծը կարող էր կազմել 12830 կմ:
Սակայն մենք չենք բավարարվի պատահական դիտումներով, անկասկած, հույները ևս չէին բավարարվում դրանով, իսկ նրանցից առաջ` նաև բաբելոնացիներն ու եգիպտացիները:
Մեզ թվում է, թե երկնային գնդոլորտը, յուրաքանչյուր 24 ժամը մեկ, կատարում է մի ամբողջ պտույտ Երկրի շուրջ: Ընդ որում իր հետ տանում է նաև աստղերը` բոլորը միաժամանակ: Այլ կերպ ասած` աստղերը չեն փոխում իրենց դիրքերը միմյանց նկատմամբ, այլ մնում են անշարժ իրենց տեղում տարեց տարի և դարից դար (այստեղից էլ առաջացել է հետևյալ արտահայտությունը` «անշարժ աստղեր»): Այդ պատճառով էլ բնական էր հավատալ, որ աստղերը ամրացված են երկնակամարին, ճիշտ բազմաթիվ լուսատու գնդասեղների նման, և իրականում այդ կարծիքը մինչև XVII դարը ընդունված էր բոլորի կողմից:
Սակայն դեռևս նախամարդը պետք է որ նկատած լիներ, որ որոշ երկնային լուսատուներ շարժվում են աստղերի միջև. այդպիսի լուսատուն մեկ գտնվում է մի աստղի մոտ, ապա որոշ ժամանակ անց` մեկ ուրիշի մոտ: Հետևաբար, այդ լուսատուները չէին կարող ամրացված լինել երկնակամարին և Երկրին ավելի մոտ էին, քան ինքը երկինքը:
Հնում հայտնի էին յոթ այդպիսի երկնային մարմիններ, որոնք կոչվում էին ( ըստ իրենց պայծառության) Արեգակ, Լուսին, Վեներա, Յուպիտեր, Մարս, Սատուրն և Մերկուրի: Այդ յոթ երկնային մարմիններին հույներն անվանում էին «պլանետես» (թափառաշրջիկներ), որովհետև նրանք թափառում էին աստղերի շուրջ: Մեզ այդ բառը հասել է հետևյալ ձևով «մոլորակներ»[1]:
Պարզվեց, որ հնարավոր է որոշել, թե որ մոլորակներն են Երկրին մոտ, իսկ որոնք` ավելի հեռու նրանից: Օրինակ` Արեգակի յուրաքանչյուր խավարման ժամանակ Լուսինն անցնում է Արեգակի և Երկրի միջով, հետևաբար նա ավելի մոտ է Երկրին, քան Արեգակը:
Այլ հեռավորություններ գնահատելիս նախնիները ելնում էին աստղերի միջև մոլորակների շարժման հարաբերական արագություններից (մենք փորձից գիտենք, որ ինչքան մոտ է մեզ առարկան, այնքան նրա շարժումը արագ է թվում: Ինքնաթիռը Երկրի նկատմամբ թռչում է հրեշավոր արագությամբ, բայց բավական է այն բարձրանա մեկ կիլոմետր, և կթվա համարյա անշարժ. իսկ իրականում նրա արագությունը կարող է անգամ ավելի մեծ լինել, քան առաջ):
Ելնելով աստղերի միջև մոլորակների շարժման հարաբերական արագությունից` հույները որոշեցին, որ Լուսնի դիրքը Երկրին ավելի մոտ է, քան մնացած մոլորակներինը: Մյուսները տեղավորվեցին հեռավորության մեծացման կարգով. Մերկուրի, Վեներա, Արեգակ, Մարս, Յուպիտեր և Սատուրն:
Իհարկե, ենթադրվում է, որ այս դեպքում մոլորակների` Երկրից ունեցած հեռավորության որոշումը պետք է սկսել Լուսնից: Եթե այդ հեռավորությունը որոշել չհաջողվի, ապա մյուսների հեռավորության մասին խոսք անգամ լինել չի կարող:
Մինչև Լուսին հեռավորության որոշման առաջին լուրջ փորձը ձեռնարկել է հույն գիտնական Արիստարքոս Սամոսացին (320-250թթ. Ք.ա.): Նա հիմնվում էր այն դիտարկումների վրա, որ արվել էին լուսնային խավարման ժամանակ: Երբ Երկրի ստվերն ընկնում էր Լուսնի վրա, նրա եզրի կտրվածքով կարելի էր դատել, թե որքան մեծ է նրա լայնական հատույթը համեմատած Լուսնի չափերի հետ: Համարելով, որ Արևը Երկրից ավելի հեռու է, քան Լուսինը` Արիստարքոսը ոչ բարդ երկրաչափական կառույցների օգնությամբ կարողացավ որոշել, թե Լուսինը ինչքան հեռու պետք է լինի Երկրից, որպեսզի Երկրի ստվերը փոքրանա մինչև դիտարկելի չափերը:
Մոտավորապես 100 տարի անց այդ մեթոդը զարգացվեց և լրացվեց Նիկեայի հույն մեծագույն աստղագետ Հիպարքոսի կողմից (190-120թթ. Ք.ա.):
Հիպարքոսը եկավ այն եզրակացության, որ Երկրից Լուսին հեռավորությունը մոտ 30 անգամ ավելի մեծ է, քան Երկրի տրամագիծը: Եթե ընդունենք Երկրի տրամագիծը, որ առաջարկվել էր Էրատոսթենեսի կողմից, այսինքն` 12800 կմ, այդ դեպքում Երկրի և Լուսնի հեռավորությունը հավասար կլիներ 384000 կմ:
Սա փայլուն արդյունք է, եթե հաշվի առնենք այդ ժամանակվա աստղագիտության մակարդակը: Երկրի և Լուսնի կենտրոնների միջև միջին հեռավորության ժամանակակից ճշգրիտ թիվը 384395 կմ է: Դա միջին թիվ է, քանի որ Լուսինը Երկրի շուրջ պտտվում է ոչ ճիշտ շրջանով. երբեմն այն մոտ է Երկրին, երբեմն էլ հեռու: Երկրի և Լուսնի միջև փոքրագույն հեռավորությունը (պերեհելիում) 363300 կմ է, իսկ առավելագույնը (ապոհելիում)`405500 կմ:
Իմանալով այդ հեռավորությունը` կարելի է հաշվել Լուսնի իրական տրամագիծը` ելնելով նրա տեսանելի չափերից: Այն հավասար է 3473,4 կմ, հետևաբար Լուսնի շրջագիծը կազմում է 10900 կմ: Լուսինը շատ անգամ փոքր է Երկրից, բայց միևնույնն է, նրա չափերը շատ տպավորիչ են:
Այն բանից հետո, երբ արդեն որոշված էր մինչև Լուսին եղած հեռավորությունը, այն գաղափարը, որ երկինքը գտնվում է համարյա անմիջապես մեր գխավերևում, վերջնականապես հերքվեց: Այն տեղաշարժվեց հույն մտածողների պատկերացումներից անհասանելի հսկայական հեռավորության վրա:
Պարզվեց, որ անգամ ամենամոտ երկնային մարմինը գրեթե 400000 կմ հեռու էր Երկրից, իսկ մյուսները, նշանակում է, գտնվում էին նրանից էլ ավելի հեռու և հնարավոր է` շատ ավելի հեռու:
Իսկ պետք չէ՞ անել ևս մեկ փորձ: Գուցե զբաղվեն արևո՞վ:
Արիստարքոսը հասկացավ, որ այն պահին, երբ Լուսինը առաջին (կամ վերջին) քառորդում է լինում, Արևը և Երկիրը գտնվում են ուղղանկյուն եռանկյան գագաթներում: Չափելով Լուսնի և Արևի միջև Երկրից տեսանելի անկյունը` պարզագույն եռանկյունաչափական հաշվարկներով կարելի է որոշել նաև մինչև Արև եղած հեռավորությունը:
Ի դժբախտություն Արիստարքոսի, առանց լավ գործիքների չափազանց դժվար էր չափել երկնային մարմինների կազմած անկյունները և որոշել ճշգրիտ ժամանակը, երբ Լուսինը առաջին քառորդում է:
Արիստարքոսի տեսությունը մաթեմատիկորեն անթերի էր, բայց նրա չափումները մի փոքր ճշգրիտ չէին, և արդյունքում նա ստացավ ընդհանրապես սխալ արդյունք: Նա հաշվեց, որ Արևը 20 անգամ ավելի հեռու է Երկրից, քան Լուսինը: Եթե Լուսինը Երկրից 380000 կմ հեռավորության վրա է, ապա մինչև Արև հեռավորությունը ստացվեց 8000000 կմ-ից մի քիչ փոքր` շատ անգամ ավելի փոքր, քան իրականում (սակայն դա ևս ծառայեց լրացուցիչ հաստատում այն հանկարծակի հայտնաբերված փաստի, որ Տիեզերքը հսկայական է):
Այսպիսով` կարող ենք ասել, որ մինչ 150թ. Ք.ա. , հույները 4 դարերի ընթացքում մանրակրկիտ աստղագիտական դիտումների արդյունքում ճշգրտորեն որոշեցին Երկրի ձևն ու չափերը և մինչև Լուսին հեռավորությունը, սակայն նկատելի է, որ դրանից այն կողմ նրանք անցնլ չէին կարող: Նրանք եկան այն եզրակացության, որ Տիեզերքը իրենից ներկայացնում է հսկայական գունդ, որի հատույթում ունի առնվազն մի քանի միլիոն կմ տրամագիծ, իսկ նրա կենտրոնում նրանք տեղավորեցին Երկիր — Լուսնին համակարգը` վերագրելով նրան այն նույն չափերը, որոնք մեր կողմից ընդունված են այսօր:
Արեգակ
Հիպարքոսից հետո 1800 տարվա ընթացքում մարդու պատկերացումները Տիեզերքի չափերի մասին ոչ մի կերպ չզարգացան: Բացի Լուսնից, մյուս մոլորակներից ունեցած հեռավորությունների որոշման միջոցներ գոյություն չունեին, և չնայած արտահայտվում էին ոչ քիչ ենթադրություններ մինչև Արեգակ եղած հեռավորության մասին`դրանք ըստ էության, ոչ մի հետաքրքրություն չէին ներկայացնում:
Հիպարքոսից հետո զարգացման այդպիսի բացակայության պատճառներից մեկն այն էր, որ հույների կողմից ստեղծված մոլորակային համակարգի մոդելը ուներ միայն խիստ սահմանափակ արժեք: Հիպարքոսը և նրա հերևորդները Երկիրը համարում էին Տիեզերքի կենտրոն: Լուսինը և մյուս մոլորակները պտտվում էին Երկրի շուրջ (բավականին բարդ ձևով), և նրանցից հետո եղած երկնային ոլորտը ևս պտտվում էր Երկրի շուրջ: Այս համակարգը սերունդների համար մանրամասն ներկայացված և պահպանված է Կլավդիոս Պտղոմեոսի աշխատություններում, որ ապրել է Եգիպտոսում, գրված մեր թվարկության մոտ 130թ.: Նա պարզապես առավել հայտնի է որպես Պտղոմեոս, և երկրակենտրոն համակարգը («Երկիրը կենտրոնում») հաճախ նրա պատվին անվանվում է Պտղոմեոսի համակարգ:
Այդ համակարգը աստղագետներին թույլ տվեց որոշել մոլորակների շարժումը աստղային ֆոնի նկատմամբ այնպիսի ճշտությամբ, որը բավարար էր այդ ժամանակվա գործնական կարիքների համար: Սակայն դա այդքան էլ հավաստի չէր, որպեսզի աստղագետներին հնարավորություն տար որոշելու Լուսնից հեռու երկնային մարմինների հեռավորությունները:
Տիեզերքի կառուցվածքի նոր սխեմայի սկիզբը դրել է լեհ աստղագետ Նիկոլայ Կոպեռնիկոսը (1473-15343 թթ.), որ իր գրքում, որը լույս է տեսել 1543 թ.` հենց նրա մահվան օրը, արտահայտել է այն ենթադրությունը, որ Տիեզերքի կենտրոնը ոչ թե Երկիրն է, այլ Արեգակը: Համաձայն այդ տեսակետի` մոլորակային համակարգը, ըստ
Իրականում, Կոպեռնիկոսից 19 դար առաջ նույնը ենթադրել է նաև Արիստարքոսը, սակայն այն ժամանակ այդ վարկածը չափազանց հանդուգն էր և ընդունված չէր: Այդ արևակենտրոն (հելիոկենտրոն. հելիոս` հունարեն Արեգակ) համակարգի համաձայն. Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջ, ինչպես մնացած բոլոր մոլորակները, և մարդու ոտքերի տակ գտնվող ամբողջ հոծ քարային զանգվածը թռչում է տարածության մեջ` չնայած նա դա չի էլ նկատում: Պարզվում է մոլորակները վեցն են, այլ ոչ թե յոթը` Մերկուրին, Վեներան, Մարսը, Յուպիտերը, Սատուրնը և Երկիրը, իսկ Արևը ամենևին էլ մոլորակ չէ, այլ անշարժ կենտրոն: Լուսինը դադարում է մոլորակ լինելուց` բառի բուն իմաստով, քանի որ արևակենտրոն համակարգում այն շարունակում է պտտվել Երկրի շուրջ, այլ ոչ թե Արեգակի: Մարմինը, որը պտտվում է մոլորակի շուրջ, հետագայում անվանվեց «արբանյակ», և Լուսինը հենց այդպիսի արբանյակ է:
Աստղագետները սկսեցին ավելի լայնորեն ընդունել Կեպեռնիկոսի համակարգը, քանի որ այդ ժամանակ երկրակենտրոն համակարգում հայտնաբերվեել էին չափից շատ անհամապատասխանություններ: Մաթեմատիկական հաշվարկները, որոնց օգնությամբ հին համակարգում որոշվում էին մոլորակների շարժումները, չափազանց բարդ էին, իսկ ստացված արդյունքները չէին հաստատվում աստղագետների նոր սերնդի կողմից արված մանրակրկիտ դիտարկումներով:
Արևակենտրոն համակարգը տվել էր մի քանի լավ արդյունք և բացի դրանից, հեշտացնում էր հաշվարկները: Սակայն այն ևս ճիշտ սխեմա չէր, քանի որ Կոպեռնիկոսը առաջվա պես կարծում էր, որ մոլորակների ուղեծրերը ճիշտ շրջաններ են, որը իրականությունից բավականին հեռու է:
1609 թ. վերջապես առաջարկվեց ճիշտ սխեմա: Գերմանացի աստղագետ Յոհան Կեպլերը (1571-1630 թթ). վերլուծեց Մարս մոլորակի դիրքերի հիասքանչ դիտարկումները, որոնք արել էր իր ուսուցիչը` դանիացի աստղագետ Տիխո Բրահենը (1546-1601 թթ.), և վերջապես եկավ այն եզրակացության, որ միակ երկրաչափական պատկերը, որը համապատասխանում է այդ դիտարկումներին, էլիպսն է: Կեպլերն ապացուցեց, որ Արեգակը Մարսի ուղեծիրը ներկայացնող էլիպսի կիզակետերից մեկում է, որն իրենից:
Հետո նույնը հաստատվել է նաև բոլոր մոլորակների համար, որոնք պտտվում են Արեգակի շուրջ, և Լուսնի համար, որը պտտվում է Երկրի շուրջ: Ուղեծիրը բոլոր դեպքերում էլիպս էր, և կենտրոնական մարմինը միշտ այդ էլիպսի կիզակետերից մեկում էր:
1619 թ. Կեպլերը բացահայտեց, որ մոլորակների` Արեգակից ունեցած միջին հեռավորությունների և Արեգակի շուրջ նրանց պտույտի պարբերությունների միջև գոյություն ունի պարզ մաթեմատիկական հարաբերություն: Չափել այդպիսի պտույտների պարբերությունները հեշտ էր, իսկ դրանք համեմատելով, դժվար չէր հաշվել Արեգակից յուրաքանչյուր մոլորակի հարաբերական հեռավորությունը:
Կարճ ասած, այժմ կարելի էր արեգակնային համակարգի ճշգրիտ սխեման նկարել` ճիշտ ցույց տալով մոլորակային ուղեծրերի հարաբերական հեռավորությունը Արեգակից:
Սակայն մոլորակների պտույտների պարբերությունները համեմատելով` կարելի էր միայն հաստատել, որ ինչ-որ մոլորակ երկու անգամ հեռու է Արեգակից, քան ինչ-որ մեկ ուրիշը, բայց նշել, թե ինչի է հավասար յուրաքանչյուրի հեռավորությունը կիլոմետրով` անհնարին էր: Սխեման հայտնի էր, բայց նրա մասշտաբները դեռևս անհայտ էին: Սակայն դա էլ տալիս էր որոշակի պատկերացումներ Արեգակնային համակարգի չափսերի մասին, քանի որ ցույց էր տալիս, որ հույներին (և Կեպլերին) հայտնի ամենահեռավոր մոլորակը` Սատուրնը, տասն անգամ ավելի հեռու է Արեգակից, քան Երկիրը:
Եթե երբևէ հաջողվեր է որոշել Երկրի և ցանկացած մոլորակի միջև եղած հեռավորությունը, դա աստղագետներին կտար մասշտաբը: Այդ ժամանակ հնարավոր կլիներ որոշել բոլոր մոլորակների հեռավորությունը: Հետևաբար մնացել է միայն ճիշտ որոշել մոլորակներից մեկից ունեցած հեռավորությունը:
Պարալաքս
Որևէ մոլորակից հեռավորության որոշելու համար կարելի է օգտագործել մի երևույթ, որը կոչվում է պարալաքս: Ամենից պարզ այդ կարելի է ցուցադրել այսպես. աչքերի առջև պահեք մատն այնպես, որ այն երևա որևէ պայծառ ֆոնի վրա: Գլուխը անշարժ պահելով հերթով նայեք մատին սկզբում մի աչքով, հետո` մյուսով: Դուք կտեսնեք, որ այն պահին, երբ փակում եք մի աչքը և բացում մյուսը, մատը ֆոնի նկատմամբ շեղվում է: Որքան մատը մոտ պահեք աչքերին, այնքան մեծ կլինի շեղումը:
Սա կատարվում է այն պատճառով, որ մեր աչքերը տեղադրված են իրարից որոշակի հեռավորության վրա, այնպես որ մատերից դեպի աչքերը տարված ուղիղները կազմում են նկատելի անկյուն: Եթե այդ ուղիղները շարունակվեն մինչև ֆոն, ապա դրանք ցույց կտան մատի տարբեր դիրքեր: Որքան մոտ է մատը աչքերին, այնքան մեծ է այդ անկյունը, և այնքան մեծ է երևացող շեղումը: Եթե աչքերը տեղադրված լինեին իրարից ավելի հեռու, դա կմեծացներ դեպի մատը`ուղիղների միջև անկյունը և մատը ֆոնի վրա ավելի մեծ հեռավորությամբ կշեղվեր: (Ֆոնը սովորաբար այնքան հեռու է, որ ուղիղները, որ տարված են դրա որևէ կետից դեպի աչքերը, կազմում էին շատ փոքր անկյուն, որը դժվար էր չափել: Այդ պատճառով ֆոնը կարելի է համարել անշարժ):
Այս նույն սկզբունքը կարելի է կիրառել նաև երկնային մարմինների նկատմամբ: Լուսինը, ենթադրվում է, որ այնքան հեռու է, որ հերթով մեկ մի աչքով, մեկ էլ մյուս աչքով դիտելիս այն բոլորովին չի շարժվում: Բայց ենթադրենք, որ Լուսնին աստղային երկինքի ֆոնի վրա աստղագետները հետևում են երկու իրարից մի քանի հարյուր կիլոմետր հեռավորության վրա գտնվող աստղադիտարաններից: Առաջին դիտորդը կտեսնի Լուսնի եզրը որոշակի անկյունային հեռավորության վրա նախօրոք ընտրված աստղից. երկրորդ դիտորդը այդ նույն պահին Լուսնի եզրը կտեսնի այդ նույն աստղից այլ անկյունային հեռավորության վրա:
Եթե հայտնի է Լուսնի շեղումը աստղային ֆոնի նկատմամբ (ընդ որում մինչև աստղերը եղած հեռավորությունը ենթադրվում է այնքան մեծ, որ դրանք մնում են անշարժ` անկախ դիտորդի դիրքի տեղաշարժման), ինչպես նաև աստղադիտարանների միջև եղած հեռավորությունը, ապա մի քանի ոչ բարդ եռանկյունաչափական բանաձևերի միջոցով կարելի է հաշվել մինչև Լուսին եղած հեռավորությունը:
Գործնականում այս լրիվ իրագործելի է, որովհետև Լուսնի թվացյալ շեղումը աստղային ֆոնի վրա դիտորդի դիրքի փոփոխության դեպքում բավականին մեծ է: Մի շարք դիտումների արդյունքում աստղագետները հաստատեցին այդ շեղումը այնպիսի դիրքի համար, երբ մի դիտորդը տեսնում է Լուսինը հորիզոնում, իսկ մյուսը ուղիղ գլխավերևում: Այս դեպքում եռանկյան հիմքը հավասար է Երկրի շառավղին, իսկ անկյունը, որի գագաթում գտնվում է Լուսինը, հասարակածային հորիզոնական պարալաքսն է: Դրա մեծությունը հավասար է 57,04 րոպե լարին կամ լարի 0,95 աստիճանին): Այս շեղումը լրիվ չափելի է. այն հավասար է տեսանելի լիալուսնի երկու տրամագծին: Այսպիսով, այն կարող է որոշվել բավականին մեծ ճշտությամբ մինչև Լուսին եղած հեռավորությունը չափելու համար: Այդ հեռավորությունը, որը հաշվվում է պարալաքսի միջոցով, լավ համընկնում է հեռավորության հետ, որը հաշվվել էր նախորդ մեթոդով` լուսնային խավարման ժամանակ երկրի վրա ստվերի միջոցով:
Ցավոք, մոլորակները երկրից այնքան հեռու են, որ աստղային ֆոնի վրա նրանց շեղումը երկու աստղադիտարաններց դիտարկելու դեպքում չափազանց փոքր է, որպեսզի հնարավոր լինի չափել այդ շեղումը ավելի բավարար ճշտությամբ, քան որ արվել է մոտավորապես 1600թ.:
Սակայն 1608 թ. իտալացի գիտնական Գալիլեո Գալիլեյը (1564-1642) հայտնագործեց հեռադիտակ (հնարավոր է, դա կրկնակի հայտնագործություն է): Հեռադիտակը մեծացնում էր պարալաքսի հետ կապված փոքր շեղումները: Շեղումն այնքան փոքր է, որ անզեն աչքով տեսանելի չէ, սակայն հեշտությամբ չափվում էր հեռադիտակի օգնությամբ:
1671թ. կատարվեց մոլորակի պարալաքսի առաջին հաջողված հեռադիտակային չափումը: Դիտորդներից մեկը ֆրանսիացի Ժան Ռիշեն (1630-1696) էր` ֆրանսիական Գվիանա գիտարշավը ղեկավարած աստղագետ: Երկրորդը ազգությամբ իտալացի, ֆրանսիացի աստղագետ Ջովանի Դոմենիկո Կասսինին էր, որ դիտարկում էր Փարիզից: Նրանք երկուսով միաժամանակ` որքան որ դա հնարավոր էր, դիտարկում էին Մարս (Հրատ) մոլորակը և ճշտորեն որոշեցին դրա դիրքը հարևան աստղերի նկատմամբ: Չափելով, թե որքանով է տարբերվում այդ դիրքը և իմանալով Կայեննայից մինչև Փարիզ հեռավորությունը, հնարավոր եղավ հաշվել մինչև Մարս եղած հեռավորությունը դիտարկման պահին:
Հենց որ այդ հեռավորությունը որոշվեց, կեպլերյան մոդելը մասշտաբ ստացավ, և հնարավոր եղավ հաշվել արեգակնային համակարգի ներսում մնացած մոլորակների հեռավորությունը: Մասնավորապես Կասսինին հաշվեց, որ Արեգակը Երկրից 140000000 կմ հեռավորության վրա է: Դա մոտավորապես 10 միլիոնով փոքր է, քան իրականում, բայց առաջին փորձի համար արդյունքը հիասքանչ էր, և այն կարելի է համարել արեգակնային համակարգի չափերի առաջին իրական որոշումը:
Կասսինիի մահից հետո երկու դարի ընթացքում կատարվեցին մոլորակների պարալաքսերի չափման ավելի ճշգրիտ չափումներ: Մասնավորապես, կատարվեցին Վեներայի (Արուսյակի) դիտարկումներ, երբ այն անցնում էր Երկրի և արեգակի միջով, և դա հնարավոր էր դիտարկել պստիկ, սև կետի տեսքով, որը շարժվում է վառ արեգակնային սկվառակի լայնքով:
Այսպիսի անցումներ տեղի են ունեցել, օրինակ 1761 և 1769 թվականներին: Եթե անցումը ուշադիր դիտարկվեր տարբեր աստղադիտարաններից այն պահերին, երբ Վեներան դիպչում է արեգակնային սկավառակին և երբ լքում է այն, տարբեր աստղադիտարաններում անցման տևողությունները կթվային տարբեր: Ելնելով այս տարբերությունից և աստղադիտարանների միջև եղած հեռավորությունից` կարելի է հաշվել Վեներայի պարալաքսը, դրա շնորհիվ` մինչև այն եղած հեռավորությունը, այստեղից էլ մինչև Արեգակ եղած հեռավորությունը:
1835թվականին գերմանացի աստղագետ Յոհան Ֆրանց Էնկեն (1791-1865), օգտագործելով Վեներայի այս տվյալները, հաշվեց, որ Արեգակից ունեցած հեռավորությունը 152300000կմ է: Այդ հեռավորությունը իրականից ավելին է, սակայն ընդամենը 3 000 000կմ-ով:
Ավելի ճշգրիտ տվյալներ դժվար էր ստանալ այն բանի պատճառով, որ Մարսը և Վեներան հեռադիտակով երևում էին փոքրիկ շրջանակների տեսքով, իսկ դա դժվարացնում էր մոլորակների ճշգրիտ դիրքի որոշումը: Հատկապես դա վերաբերվում էր Վեներային, քանի որ նա օժտված է խիտ մթնոլորտով, որը առաջացնում է օպտիկական երևույթներ, որոնք խանգարում են դրա անցման ժամանակ արեգակնային սկավառակին հպվելու իրական պահը որոշելուն:
Հետո եկավ անսպասելի հաջողություն: 1801թվականին իտալացի աստղագետ Ջուզեպե Պիացին (1746-1826) հայտնագործեց փոքրիկ մոլորակ, որը շարժվում էր Մարսի և Յուպիտերի ուղեծրերի միջև: Նա դա անվանեց Ցերերա: Նրա տրամագիծը 800 կիլոմետրից փոքր էր:
XIX դարի ընթացքում հայտնագործվեցին հարյուրավոր փոքր մոլորակներ, որոնց ուղեծրերը նույնպես տեղավորվում էին Մարսի և Յուպիտերի ուղեծրերի միջև: Դրանք այսպես կոչված աստղակերպեր էին: 1898 թվականին գերմանացի աստղագետ Կարլ Գուստավ Վիտտը (1866-1946) հայտնագործեց Էրոս աստղակերպը, որի ուղեծիրը աստղակերպերի գոտում չէր գտնվում: Մասամբ այն մտնում էր Մարսի ուղեծրից ներս և մոտենում էր Երկրի ուղեծիրին:
1931 թվականին Էրոսը պետք է մոտենար Երկրին այն հեռավորության վրա, որը հավասար էր Վեներայից ամենափոքր հեռավորության միայն 2/3-ին: Այսպիսի մոտեցումը խոստանում էր անսպասելի մեծ և հեշտ հաշվելի պարալաքս: Բացի դրանից, Էրոսը այնքան փոքր է (նրա ամենամեծ տրամագիծը գնահատվում է ընդամենը 25կմ), որ չունի մթնոլորտ, որը նրա ուրվագիծը կդարձներ լղոզված, և չնայած Երկրին համեմատաբար մոտիկությանը, այն պետք է մնար որպես լուսավոր կետ: Դա նշանակում էր, որ նրա դիրքը կարելի էր որոշել մեծ ճշտությամբ:
Կազմակերպվեցին միջազգային մեծ ընդգրկում ունեցող դիտակումներ: Ուսումնասիրվեցին հազարավոր ֆոտոնկարներ, և ի վերջո Էրոսի պարալաքսի և դիրքի միջոցով հաստատվեց, որ Արեգակը Երկրից գտնվում է 149 600 000 կիլոմետրից մի փոքր ավելի փոքր հեռավորության վրա: Սա միջին հեռավորությունն է, քանի որ Երկիրը Արեգակի շուրջ պտտվում է ոչ թե շրջանագծով, այլ էլիպսով: Արեգակին ամենամեծ մոտեցման դիրքում (պերիհելիում) Երկիրը գտնվում է նրանից 146 250 000կմ հեռավորության վրա. Ամենամեծ հեռուավոր դիրքում (աֆելիում) — 151 360 000կմ հեռավորության վրա:
Թարգմանություն ռուսերենից
[1] Անգլերեն, ռուսերեն և այլ լեզուներով մոլորակ բառի արմատը նույն «պլանետա»-ն է: